別記５　三角形の外接円の中心と重心に関する計算式

１　三角形の外接円の中心座標を求める計算式
２　重心の座標を求める計算式
３　方位角を求める計算式

座標（例）
(X1,Y1)	北緯40.31.18	東経140.34.20	青森県南津軽郡大鰐町大字大鰐
(X2,Y2)	北緯40.31.18	東経140.34.13
(X3,Y3)	北緯40.31.15	東経140.34.17
(X,Y)	外接円の中心（または重心）
１　三角形の外接円の中心座標を求める計算式
図１　3つの北緯東経と外接円の中心との位置関係			A1＝2(X2－X1) B1＝2(Y2－Y1) C1＝X12－X22＋Y12－Y22 A2＝2(X3－X1) B2＝2(Y3－Y1) C2＝X12－X32＋Y12－Y32 X＝(B1C2－B2C1)/(A1B2－A2B1) Y＝(C1A2－C2A1)/(A1B2－A2B1) (X,Y)：三角形の外接円の中心座標 (Xi,Yi)：三角形の頂点　　i=1,2,3
２　重心の座標を求める計算式
図２　３つの北緯東経と重心との位置関係			X＝(X1＋X2＋X3)/3 Y＝(Y1＋Y2＋Y3)/3 (X,Y)：重心の座標 (Xi,Yi)：三角形の頂点　i=1,2,3
３　方位角を求める計算式
［(X,Y)から見た（Xi,Yi）の方位角］＝Arctan((Yi－Y)/(Xi－X))　　i＝1,2,3 北を0°として右回り（時計回り）に測った角度。東が90°、南が180°、西が270°になる。